三角换元有什么限制条件

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三角换元有什么限制条件

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    小悟空
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    三角换元是一种数学计算技巧，可用于求解含有平方根的积分。其限制条件如下：

    1. 被积函数必须含有形如 $a^2-x^2$ 或 $x^2 - a^2$ 的因式；

    2. 被积函数必须是实函数，即定义域内不存在复数；

    3. $a

    eq0$，即被积函数中被平方根包含的项不能为常数；

    4. 三角函数的幂次不能为负整数，否则会出现无穷值，如 $cot^{-1}x$。

    需要注意的是，在使用三角换元时，要考虑三角函数的定义域，避免出现定义域内没有意义的情况。

    2023-12-23 12:03:11 0条评论

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