隐函数与参数方程确定的函数导数

显函数：等号的左端是因变量的符号，而右端是含有自变量的式子，当自变量取定义域内任一值是，由这式子能确定对应的函数值。如y=sin x,y=ln (x+2)

隐函数：一般地，如果变量x和y满足一个方程F(x,y)=0，在一定条件下，当x取区间内任一值时，相应地总有满足这方程的唯一的y值存在，那么说方程F(x,y)=0在该区间内确定了一个隐函数。如e^y+xy-e=0。

隐函数对x求导：

①直接对x求导法：把y看成常数，直接用公式对x求导，y不变。

②两边取对数求导法：这种方法适用于含有幂指数函数。两边先取对数，再进行求导。

三、由参数方程所确定的函数导数

参数方程：

一般地，若参数方程

确定的y与x的函数关系，则称此函数关系所表达的函数由参数方程所的函数

参数方程的导数：

四、相关变化率

设x=x(t)及y=y(t)都是可导函数，而变量x与y之间存在某种关系，从而变化率

间也存在一定关系，这两个相互依赖的变化率称为相关变化率