三角形的余弦定理

2024-10-06 09:40:06 问答 45251

三角形的余弦定理

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小悟空
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三角形余弦定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。是勾股定理在一般三角形情形下的推广。
三角形三条边分别为a、b、c，其对应的角分别为∠a、∠b、∠c，则
余弦定理可表示为：
c²=a²+b²-2abcos（∠c）
同理，也可描述为：
b²=a²+c²-2accos（∠b）
a²=b²+c²-2bccos（∠a）
当∠c为90°时，cos（∠c）=0，余弦定理可简化为c²=a²+b²，即勾股定理。

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