为什么双曲线方程等于渐近线

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为什么双曲线方程等于渐近线

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    小悟空
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    这实际上是双曲线系 x^2/a^2-y^2/b^2=λ ，

    当 λ ≠ 0 时，这些双曲线有共同渐近线 (x/a-y/b)(x/a+y/b)=0 ，

    当 λ→0 时，这些双曲线的顶点逐渐靠近并趋于重合，

    而双曲线也慢慢退化成为两条相交直线，

    这两条相交直线就是它们的公共渐近线。

    因此，只要把双曲线方程右端的常数（不一定是 1）换成 0 ，得到的方程就是双曲线的渐近线。

    2023-12-23 02:12:09 0条评论

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