高中数学三角恒等式变换知识点

数学学习 | 高中知识点解析与讲解 - 三角恒等变换公式（值得学习）

今天，我们将学习三角函数使用最难，也是应用最多的部分，那就是三角恒等变换，快看下去吧！

首先，对于任意角a和b有cos(a-b)=cosacosb sinasinb，该公式给出了任意角a和b的正弦和余弦与差角a-b的余弦之间的关系，因此该公式被称为差角的余弦公式，记作C(a-b)；

其次，对于任意角a和b有cos(a b)=cosacosb-sinasinb，该公式给出了任意角a和b的正弦和余弦与和角a b的余弦之间的关系，因此该公式被称为和角的余弦公式，记作C(a b)。

首先，对于任意角a和b有sin(a-b)=sinacosb-cosasinb，该公式给出了任意角a和b的正弦和余弦与差角a-b的正弦之间的关系，因此该公式被称为差角的正弦公式，记作S(a-b)；

其次，对于任意角a和b有sin(a b)=sinacosb cosasinb，该公式给出了任意角a和b的正弦和余弦与和角a b的正弦之间的关系，因此该公式被称为和角的正弦公式，记作S(a b)。

首先，对于任意角a和b有tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tanatanb)，该公式给出了任意角a和b的正切与差角a-b的正切之间的关系，因此该公式被称为差角的正切公式，记作T(a-b)；

其次，对于任意角a和b有tan(a b)=(tana tanb)/(1-tanatanb)，该公式给出了任意角a和b的正切与和角a b的正切之间的关系，因此该公式被称为和角的正切公式，记作T(a b)。

上述的C(a-b)、S(a-b)、T(a-b)三个公式被统称为差角公式，C(a b)、S(a b)、T(a b)三个公式被统称为和角公式。

根据和角公式，我们可以得到二倍角的余弦公式为cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=1-2(sina)^2=2(cosa)^2-1，二倍角的正弦公式为sin2a=2sinacosa，二倍角的正切公式为tan2a=2tana/[1-(tana)^2]，以上三个公式被统称为倍角公式，其中“倍角”特指“二倍角”；

根据上述的公式，我们可以推导出半角的余弦公式为cos(a/2)=±√[(1 cosa)/2]，半角的正弦公式为sin(a/2)=±√[(1-cosa)/2]，半角的正切公式为tan(a/2)=±√[(1-cosa)/(1 cosa)]，以上三个公式被统称为半角公式。

今天，我们学习了差角公式、和角公式、倍角公式和半角公式，希望可以帮助同学们更好的进行高中数学学习哦！

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下一期我们将继续讨论数学学习的相关问题呀！如果你想知道更多，请关注我们哦！

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