完全平方公式:(a b)²=a² 2ab b² 和 (a-b)²=a²-2ab b²
完全平方公式的变形:1、a² b² =(a b)²-2ab
2、a² b² =(a-b)² 2ab
3、a² (1/a)²=[a (1/a)]²-2
4、a² (1/a)² =[a-(1/a)]² 2
5、(a b)²-(a-b)²=4ab
6、(a b)² (a-b)²=2a² 2b²
7、(a b)²=(a-b)² 4ab
8、(a-b)²=(a b)² 4ab
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完全平方公式应用1重要思路:利用公式a² b² =(a b)²-2ab,(a-b)²=a²-2ab b²和a⁴ b⁴=(a² b²)²-2a²b²分别计算即可。
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完全平方公式应用2重要思路:利用公式m² (1/m)² =[m-(1/m)]² 2和m⁴ (1/m)⁴ =[m² (1/m)²]²-2分别计算即可。
举一反三重要思路:利用公式m² (1/m)² =[m (1/m)]²-2和m⁴ (1/m)⁴ =[m² (1/m)²]²-2分别计算即可。
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完全平方公式应用3重要思路:先将等式的两边同时除以m,求出m-(1/m),然后利用公式m² (1/m)² =[m-(1/m)]² 2计算即可。
举一反三重要思路:先将等式的两边同时除以m,求出m (1/m),然后利用公式m² (1/m)² =[m (1/m)]²-2计算即可。
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完全平方公式应用4重要思路:根据(a-b)²=a²-2ab b²,逆用公式即可。
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完全平方公式应用5重要思路:先将等式两边同时乘2,然后通过配方和“0 0”模型即可证明。
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