e的x次方是不是有界函数

2023-12-23 07:45:18 问答 88952

e的x次方是不是有界函数

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小悟空
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不是有界函数，因为它们的定义域：实数集。
值域：正实数集。
下有界。下确界是0。
解：y=e^x
定义域：(-∞,+∞)
值域：(0,+∞)
单调性：单调递增
因为x趋于正无穷时，e^x也趋于正无穷，所以不是有界函数。
当x→-∞时，
y=e^(-x)无限增大，
所以，此时，y=e^(-x)是无穷大，
不是有界函数。
e^x函数
定义域：(-∞,+∞)
值域：(0,+∞)
单调性：单调递增
因为x趋于正无穷时，e^x也趋于正无穷，所以不是有界函数

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