静电屏蔽与静电感应

对于静电平衡和静电屏蔽问题，很多同学感到很困惑，本文试图以最简单的方式来理解，达到浅显易懂的目的。

基本依据：

①库仑力

电荷之间的作用力是“同性相斥，异性相吸”

结论：“近异远同，吸到最近，斥到最远”

②势能最低原理

人往高处走，水往低处流，自由电荷在静电力作用下总是向电势能低的方向定向移动。

正电荷往低电势方向，负电荷往高电势方向。

一：静电感应

①不接地

金属导体内有自由电子，在C的吸引下，电子聚集在A端，电子离开B端，B端带正点，A端带负电，近异远同，吸到最近，斥到最远。

【问题】如取地球为零电势，则这个导体的电势为正还是负？

☞如用导线将导线与地球相连，导体上的正电荷(等效)将移向地球，则导体电势高于地球电势所以导体接地前电势为正值．

②接地

如果B端接地，如图所示，

B端接地，那么最远端就是大地，根据“近异远同，吸到最近，斥到最远”电子被吸到最近端，无路可走了，除非强电场，将会被吸引出导体表面，电子被斥到最远端——即大地，而不是停在B端，因在B端还有路可走，因此A端带负电，B端不带电，大地带正电(大地是超大电容器，对大地不影响)，近异远同，吸到最近，斥到最远。

【问题】如导体接地后，静电平衡时，其A端仍带负电荷，此时导体电势多高？

☞此时导体与地球等电势，为零。

【问题】当导体与地球等电势后，其它条件不变，去掉地线，导体电势将如何？

☞去掉地线，自由电荷没有移动，电势不变仍为零。

例题：如图所示，

原来不带电的金属球壳内壁接地，将一带正电的小球放入其中，但不与球壳接触，则(ACD)

A.球壳内壁带负电

B.球壳外壁带正电

C.球壳外壁不带电

D.若将接地线去掉再移去正电荷，球壳外壁带负电

☞接地了，最远端在大地，吸到最近，斥到最远，内壁带负电，外壁不带电。

若将接地线去掉再移去正电荷，没有了外加强制力，球壳上的负电荷相互排斥，斥到最远的外壁上。

例题：如图所示，

面积足够大的、板间距离为d的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U的电源连接，板间放一半径为R（2R＜d）的绝缘金属球壳，C、D是球壳水平直径上的两点，则以下说法正确的是（BD）。

A.由于静电感应，球壳上C、D两点电势差为U=RU/d

B.由于静电感应，球壳中心O点场强为零

C.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电

D.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电

☞用手摸一下，就是接地。

二：静电平衡

感应电场E′和外电场E₀的和场强为零，净电荷(正负电荷抵消后剩下的电荷)只分布在导体表面的表面，导体内部没有净电荷堆积，若有，净电荷附近场强不为零，自由电荷将继续发生定向移动，就不是静电平衡了。

静电平衡时特点：

1.导体内部场强为零

2.净电荷只分布在导体外表面，空心导体和实心导体是一样的

3.导体外表面的场强(电场线)垂直导体表面

4.导体是一个等势体，表面是等势面

5.在导体表面移动电荷，静电力不做功

6.导体表面越尖锐的位置电荷密度越大，凹陷的地方几乎没有

[what]为什么导体是个等势体？

只要导体各处电势不相等，自由电荷就会向电势能减小的方向移动，直至各处电势相等(势能最低原理，类似水往低处流)。

[what]电荷分布为什么在尖端部分较密集从而产生尖端放电？

定性解释：静电平衡下的导体表面是个等势面，这个等势面跟导体形状是一样的。如图所示，

因为在无穷远处，任何带电体可以看作点电荷，等势面是球面，所以越往远处，带电体等势面越往球面发展，凹陷部分等差等势面距离更大，尖端部分就会等差等势面密集，场强大，集中的电荷多，凹陷部分几乎没有。尖端部分场强大，容易把周围空气电离，进行放电并造成空气流动-离子风。

或者简单理解，尖端部分较远，带电体内同种电荷相互排斥，斥到最远。

例题：如图所示，

金属平板的中垂线上放置正点电荷Q，比较金属平板边缘上a、b、c三点场强的方向，下列说法正确的是(A)

A.三点场强方向都相同

B.三点场强方向不相同

C.三点中有两点场强相同

D.只有b点场强与表面垂直

例题：将一不带电的金属导体置于不断变化的电场中，则（ABC）

A.导体中将不断存在电流

B.导体将发热

C.导体不可能处于静电平衡

D.导体内部的场强将时刻为零

例题：如图1所示，

一带负电的点电荷Q旁放一大金属板.试定性画出金属板上的感应电荷在距金属板很近的一点P处产生电场强度的方向（P点与金属板之间的距离不可忽略不计），并简要叙述作图的步骤和理由.

答案：先画出P点的合场强为垂直于板面向右；再画出点电荷Q在P点产生的场强，沿PQ连线指向Q；最后由平行四边形定则确定金属板上的感应电荷在P点产生的场强方向如图2所示.

例题：如图所示，

一带正电的金属球壳A，顶部开孔，有两个带正电的金属小球B、C用导线连接，让B球置于球壳的空腔中与A的内表面接触后，又提到如图所示的位置，C球放在A壳外离A较远处，待静电平衡后，下列说法正确的是()

A.B、C球都不带电

B.B球不带电，C球带正电

C.让C球接地后，B球带负电

D.让C球接地后，A球壳空腔中场强为零

【解析】静电平衡时，电荷都分布在导体的外表面，所以让B球置于球壳A的空腔中与内表面接触后，B上面的电荷都跑到A壳外面了(有路就会斥到最远)，之后B球不带电，球壳内没有电场。C球依然带电。C球接地后，C上的电荷都跑到地球远端去了，同时C上还感应出了负电荷，在正电荷A的吸引下，负电荷被吸到B上了，于是在A的内表面感应了等量的正电荷，保证了球壳A的金属内部（薄片内）没有电场，球壳的空腔内还是有电场的，因为此时B带电了，故BC正确，AD错误。

例题：如图所示，

在两个带等量异种电荷的绝缘导体球之间，对称地放着两个相同的导体ab、cd，则：

（1）当用导线将a、b连接起来时，导线中有无电流通过？若有，方向如何？

（2）当用导线将a、c连接起来时，导线中有无电流通过？若有，方向如何？

【解析】

（1）导体ab放在电场中整个导体为等势体，因此连接ab时，导线两端没有电势差，故导线中没有电流通过；

（2）导体ab、cd处于电场中，使得导体棒a、c端电势相等；而导体棒c、d端电势也相等。因沿着电场线的方向，电势降低，则当导线将两金属棒接通的瞬间，电子发生移动，从c到a，电流的方向和电子定向移动的方向相反，电流的方向是从a到c.

三：静电屏蔽

1.外屏蔽

无论导体外部电场是什么样的及怎么变化，导体内部都不会有电场——这就是在屏蔽。

外电场对壳内（网内）仪器不产生影响。

2.内屏蔽

如图(a)，导体空腔内的电荷会导致导体外表面有感应电荷，进而向外激发电场。

如图(b)，将导体接地，导体外边的感应电荷都流向大地了，电场线终止于空腔的内表面了。空腔内的电荷以及电荷变化，就无法对外部的空间施加静电作用了——这就是内屏蔽，内外电场互不影响。

☞内屏蔽必须接地。

例题：在如图所示的实验中，验电器的金属箔片会张开的是(B)

例题：在开口的绝缘金属壳A的内部有一带正电的小球Q，球壳外用绝缘线吊有一带负电的小球B，如图所示，

在下列三种情况中，B球受到A的作用力吗？若受A的作用，是吸引力还是排斥力？

（1）Q不跟A接触，如图甲所示。

（2）Q跟A接触，如图乙所示。

（3）Q不跟A接触，但A接地，如图丙所示。

【解析】

（1）如图甲所示，Q不跟A接触，A的内、外表面分别感应出等量的负、正电荷，故B受到引力向右偏移。

（2）如图乙所示，Q跟A接触后组成一个新的等势体，A的外表面带正电，对B产生引力，使之右偏。

（3）如图丙所示，Q不跟接触，但A接地，A与大地组成一个等势体，A的外部场强为零，B不受电场力作用。

例题：如图所示，

是一块宽大的接地金属板的截面，在板的右侧面附近P点处有一固定的带正电的点电荷（电荷量为 q）.当金属板处于静电平衡状态时，则（ABC）

A.板的右侧面上分布有负的感应电荷，而左侧面上没有感应电荷

B.感应电荷在金属板内部任何一点的电场强度矢量都指向P点

C.感应电荷在金属板内部离P点最近的一点产生的电场强度最大

D.接地线断开后，板上各点电势将升高

☞接地线断开后，自由电荷没有移动，电势不变仍然为零。