一、前言
作者现在已经讲了椭圆和双曲线的标准方程,以及相关的几何性质,如果读者没有看过,可以翻看一下之前发布的文章,今天作者给读者带来的是抛物线以及它的标准方程。
二、抛物线的定义
既然要学习抛物线,就必须要知道它的相关定义,但还是先看看它的图像:
数学界定义:
我们把平面内与一个定点F和一条直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线。
分析:
根据定义可以得知,定义中由一个焦点和一条准线是最重要的图像元素,然而距离就是最明显的一个方程等式,通过这个就可以得到抛物线的标准方程。
三、抛物线的标准方程
根据定义,我们可以得到几种标准方程,由于抛物线的焦点可以在四个位置,x的正半轴,y的正半轴,x的负半轴,y的负半轴,这四个位置的焦点,就可以得到四个标准方程,如下:
这就是由焦点位置得到的四种标准方程。
函数图像对应的是:
以上就是四种抛物线的方程,需要读者牢记,并且学会判断是哪个方程。
四、抛物线方程分析
首先就是焦点坐标,就有四种:
根据焦点所在的位置不同,选取不同的焦点。
2)准线方程也有四种:
根据准线所在的位置不同,选取不同的准线方程。
批注:
读者有什么不懂的可以留言,想要知道什么高中解题经验可以给作者留言啊!
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