等比数列的求和公式及推导方法

2024-10-06 09:40:06 问答 19281

等比数列的求和公式及推导方法

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小悟空
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求和公式:sn=a(1-q的n次方)/(1-q)。设数列和sn=a+aq+aq平方+……+aq的(n-1）次方，两边同乘q，得:qsn=aq+aq平方+……+a的(n-1)次方+aq的n次方，两式相减，得:(1-q)sn=a(1-q的n次方)，所以:sn=a(1-q的n次方)/(1-q)。

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