太阳花的花瓣数目竟然遵循斐波那契数列(数学家眼中的斐波那契数列)

太阳花是一种常见而又不平凡的植物,它的花朵向着太阳转动,它的种子富含油脂,它的花盘上还隐藏着一个数学的奥秘:它的花瓣数目总是恰好符合斐波那契数列的规律。

数学家眼中的斐波那契数列(太阳花的花瓣数目竟然遵循斐波那契数列)(1)

斐波那契数列是什么呢?它是一个由1开始,后面每一项都是前两项之和的数列,例如:1、1、2、3、5、8、13、21、34……。这个数列在自然界中有着广泛的应用,比如蜜蜂的家族结构、菠菜的叶片排列、菠萝的果鳞分布等等。但是,为什么太阳花的花瓣数目也会遵循这个数列呢?


要解答这个问题,我们需要从植物的生长原理说起。植物的花瓣、果实、种子等都是由花盘上的一些点(称为原始花序)发育而来的。这些原始花序是按照一定的角度和距离排列在花盘上的,这个角度和距离决定了植物的外形和效率。如果这个角度太大或太小,或者这个距离太远或太近,那么植物就会浪费空间和资源,无法充分利用阳光和空气,影响生长和繁殖。

数学家眼中的斐波那契数列(太阳花的花瓣数目竟然遵循斐波那契数列)(2)

那么,什么样的角度和距离才是最合适的呢?数学家们经过计算发现,最合适的角度是137.5°,这个角度被称为黄金角。为什么是这个角度呢?因为它可以使得原始花序之间的空隙最小,而且不会出现重叠或空缺的情况。这样,植物就可以最大限度地利用花盘上的空间,使得每一个原始花序都能得到充足的阳光和空气。

黄金角和斐波那契数列有什么关系呢?原来,黄金角是由黄金比例(约为0.618)推导出来的。而黄金比例又和斐波那契数列有着密切的联系。

数学家眼中的斐波那契数列(太阳花的花瓣数目竟然遵循斐波那契数列)(3)

如果你把斐波那契数列中相邻的两个数相除,你会发现,随着数列进行,商越来越接近于黄金比例。也就是说,斐波那契数列可以很好地逼近黄金比例,而黄金比例又可以决定黄金角,而黄金角又可以决定植物的最佳生长方式。这就是为什么太阳花的花瓣数目总是符合斐波那契数列的原因。


太阳花的花瓣数目不仅符合斐波那契数列,还有一个更加惊人的现象:它们的数目总是相邻的两个斐波那契数,比如34和55、55和89或者89和144。这是为什么呢?这是因为,如果两组螺旋线的数目是相邻的两个斐波那契数,那么它们就可以最大程度地避免重叠或空缺,从而使得原始花序之间的空隙最小,达到最佳的效率。

数学家眼中的斐波那契数列(太阳花的花瓣数目竟然遵循斐波那契数列)(4)

太阳花的花瓣数目为什么总是符合斐波那契数列,这是一个很有趣也很有意义的问题。它让我们看到了自然界中隐藏的数学美感和智慧,也让我们对植物的生长原理有了更深入的了解。太阳花不仅给我们带来了视觉上的享受,也给我们带来了思维上的启发。它是一朵不仅美丽而且神奇的花。


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