小学数学分层教学的具体做法

分层教学有着深远的发展历史，并不断注入新的理论，在教育教学实践中有着强大的生命力，适合“双减”背景下的小学课堂教学。在我国，分层教学思想最早可以追溯到孔子“因材施教”的教育主张；国际上，分层教学这一教学模式起源于美国教育家哈里斯（Harris W.T.）于1868年创立的“活动分团制”，其形式为根据学生能力的不同进行分班；之后布卢姆的“掌握学习理论”、加德纳的多元智能学说、维果茨基的“最近发展区理论”等不断为分层教学注入新的理论支撑。可以说对于任何学科，分层教学都是较为理想的教学模式。

本文从目标、方法、问题、练习和评价等五个方面探究实施分层教学的策略。目标分层强调把准学情，为每个孩子确定“桃子”目标；方法分层强调扶放有度，针对不同层次的学生选用不同教学方法；问题分层强调难易有别，问题串的设计和指名学生回答都应有难有易；练习分层强调建立信心，练习题的设计既可以“异人异题”，也可以“同题异解”；评价分层强调个性发展，可以采用评价体系“大同”、评价策略“小异”的分层评价方式满足个性发展。

前苏联教育学家维果茨基认为，“真正的因材施教要考虑学员最近发展区”，也可以形象地理解为“让学生跳一跳摘到桃子”。分层教学之下的一堂课，首先是分层确定目标，让每个孩子都达成自己的“桃子”目标。因此，教师需要通过观察、作业、测试、面谈等方式，深入了解每个学生的智力因素，挖掘影响学生学习的非智力因素，根据不同学情分层确定目标。考虑到实际操作中，单列各层次学生不同目标的繁琐，可以将教学目标总体设置为两种，一种是显性目标，即“保底”目标，不管你是通过自主探究还是倾听学习，每个层次的学生都要达成；一种是隐性目标，通常是“开放性”的目标，学生达成的层次比较明显。

例如，北师大版小学数学五年级上册《旅游费用——租车方案》这一课时的教学目标，显性目标可以设置为：（1）会依据实际情况给出较经济的方案。（2）掌握列表解决问题的策略；隐性目标可以设置为：提高学生分析问题和解决问题的能力。显性目标和隐性目标的区别，一方面在于达成要求，前者为“保底”目标，是老师必须达成的教学成果，后者是开放的目标，不能要求全部的学生都达成；另一方面在于时间周期，前者在一节课结束或作业巩固后便可达成，而后者是一个长期积累的过程，不能从具体的某一题中立刻反映出来。为了实现隐性目标，教师应创设合理的现实情境，有意识地引导孩子看到现实问题在头脑中搜寻数学知识、方法和策略来解决；学习了数学知识、方法和策略后，引导孩子思考哪些问题也可以用这样的策略来解决。

不同层次的学生，对教学方法的吸纳程度也不同，这就要求每个老师都能“百变”，对不同层次、类型的学生分层选用教学方法，扶放有度。教学中，不同层次学生会遇到共性的难题，对概念性较强的、难点较多的教材，教师要进行全班讲解；对于可温故知新的，或者内容比较浅显的教材，放手让优等生独立学习，对中等生进行“半扶半放”，而对后进生要进行鼓励，个别辅导他们学习新的内容。采用小组合作学习是分层选用教学方法简单有效的方式。

例如，教学中实行异质分组，每组4人，并按照学生能力高低编号。遇难度较大需要讨论的问题，则要求从1号开始发言，4号最后发言，既给予学优生展示自己想法的机会，同时也给予学困生模仿、学习的机会。相反若是在学困生思维能力范围内的问题，则可要求从4号开始发言，既帮助学困生建立信心，同时也帮助学优生学会倾听、等待。汇报交流阶段，可以先组织学优生和中等生他们交流自己的思考内容，这一方面为学优生提供了独立思考的机会，同时也是对中等生的“扶”的策略。对于学困生，教师要重点进行个别辅导，帮助他们学习新知识，掌握新技能。

数学课堂是由一个个问题串构成的。在课堂教学中应注意通过拆解问题、搭建台阶、减小问题坡度等方式分层设置问题，并在指明学生回答时注意难易有别。对于思维难度较大的问题，应请优生先回答，搭建思维台阶，启发全体学生深刻理解；而对多次拆解、坡度较小的问题，应首先让学困生回答，即使学困生一时回答不出，也可让其他学生帮助回答后，再让学困生重述，直至正确为止，让学困生体验通过努力获得进步的成就感。

例如，在教学二年级上册《分桃子（除法的意义）》一课时，为了让不同层次学生都能准确掌握除法的意义，在充分经历了分一分的过程后，笔者以拆解的方式设置了系列问题：“刚才我们知道了÷表示什么？”“那12表示什么？”“2表示什么？”“6表示什么？”“那合起来这个算式表示什么意思呢？你能用一句完整的话说一说吗？”，先请一个优生回答示范，再请一个中等生复述巩固，最后请一个学困生复述检测，让每个学生都有体验成功的机会。这个过程，实际上很考验老师的耐心，尤其是教师要用更加柔和的态度去引导后进生去大胆回答。

练习设计不仅可以帮助学生巩固新知，还能及时反馈学生学习成效。教师在教学中，可以通过“异人异题” “同题异解”的方式分层设计练习，帮助不同学生建立学好的信心。

1.练习内容“异人异题”

“异人异题”是指设计练习内容时，针对不同学生安排不同练习题。面向学困生的题目以知识的直接运用为主，面向中等生的题目以对比性练习或易混练习为主，面向优等生的题目则设计综合题或探索性的问题。课堂练习时教师可以将题目以“★”题，“★★”题，“★★★”题等方式呈现，遵循基础练习——对比练习——提升练习的层次安排，并加分奖励，提高学生选做对比拓展题目的积极性。

例如，在北师版二年级上册5单元2—5的乘法口诀学习结束后，设计如下三类运用2-5的口诀解决的相关问题：“基础练习——植树节2（1）班在学校炫彩农场种植树苗，每行种5课，一共种了多少颗树苗？”这类问题解决是对“几个几”乘法模型的直接运用，是对基础知识的巩固；“对比练习——植树节2（1）班在学校炫彩农场种一块正方形的地上植树苗，每条边种6棵，一共种了多少颗？（为学生提供种植的示意图）”此题是在基础练习的基础上的变式练习，学生不仅要考虑“几个几”的乘法模型，同时还需要考虑每条边的重叠情况，思维难度加大。“提升练习——在前一题的基础上，改变数据，删除示意图”此题是前一题的进一步提升，考查学生的理解、思维以及数形结合的能力。这三个层次的题分两轮呈现，第一轮为基础练习，全体同学共同完成，第二轮可以根据自己的能力选做。异人异题的练习方式使得学生作业量无形中减少，心理压力也随之降低，优质完成作业的信心也随之增强。

2.练习要求“同题异解”

同题异解是指对于同一个问题，面向不同学生提出不同要求。一道题可以只要求学困生一题一解，而对学优生则要求能一题多解时尽量要做到一题多解，用此沟通知识的横向联系，使学生从不同角度去分析问题，以发展学生创造性的思维。

例如，在上完讲评课后，笔者曾设计了“练错”练习，要求学生针对自己的错题进行专项练习。学困生可以请教师帮忙根据原错题再出一道同类题目进行练习；中等生则需要沿用原错题中的现实情境，通过改变题目中的数据创编新题进行练习，很好地巩固解决问题的策略；学优生则必须根据测试中的错题类型，仿照原错题自己创编不同现实情境的题目，会出题的学生一定把握了问题的实质，解答自然不在话下。同题异解的练习设计方式，使不同学生获得自己的发展。

认识并承认学生的差异，除了需要实施差异教学外，还需要对不同学生个体做出适于其学习方式、促进其个性发展的教学评价。可以采用“大同小异”的方式分层评价反馈。

1.评价机制“大同”

“大同”指的是建立统一的评价机制，设立不同层次的评价要素。教学中可以采用加分制实现积极的课堂评价，我们可以设立思考、表达、倾听、质疑、合作、创新、进步、启发等评价要素，使不同层次的学生都有获得积极评价的机会。

例如，在教学五年级上册《组合图形的面积》一课时，学生独立探索了组合图形的面积计算方法，小组内交流了各自不同的计算方法，进入全班汇报阶段。小组A的4个成员都上台了，他们选择了轮流汇报的方式介绍了组内各种不同的方法。评价时笔者既肯定上台展示的小组合作的水平，记合作、进步或表达加分，也评价了台下的学生，记倾听、质疑或启发加分。

2.评价策略“小异”

“小异”则是一种“对人不对题”的评价策略。例如对同一个问题的回答，对学困生的评价要优先关注心智，在满足他们自尊心的前提下，激发他们主动参与学习的勇气；对学优生的评价更多偏重逻辑性和完整性的适当点拨。唯有针对性评价，才能更好地保护后进生的自尊心，激发中等生向优秀生冲刺，推动学优生精益求精。

例如，在教学四年级上册《卫星运行时间（三位数乘两位数的计算）》一课时，学生根据情境列出了乘法算式114×21，教师设问：“21个114分，大约多少分呢？”学生独立思考后，同桌简单交流估算方法，然后全班汇报。生1是位学困生，在听取了同桌的表达后举手发言：“把114看作110，把21看作20 110×20=2200，大约是2200分。”教师评价：“你的表达很清楚，声音很洪亮，估算时能把乘数估计成整十数进行计算，太棒了！”生2是位学优生：“我把114看成100，把21看成20，100×20=2000，大约是2000分。”教师追问：“比2000多还是比2000少？为什么？”生2：“比2000多一些，因为……”师：“请完整表达一次！”生2：“我把114看成……实际比2000分多一些。”师：“你的思路很清晰，表达有理有据，逻辑性很强！”

学生是存在个体差异的，不同学生有着不同的性格特征、知识基础和接受能力，在学习中遇到的困难也不尽相同。分层教学对于实现不同学生的发展是一种较为理想的教学模式。分层教学的实施，不仅是一种教学模式的转变，更重要的是在这个过程中，教师开始真正关注每个学生，真诚的欣赏，并尊重学生个体差异，让每个学生都善于学习数学。通过分层目标、分层方法、分层设问、分层练习和分层评价“五部曲”，使孩子们在学习中更加自主，更加自信。作为一名小学数学教师，笔者认为分层教学着眼学生不同的性格特征、知识基础和接受能力，开展分层教学，因材施教，可以充分调动不同层次学生的学习积极性和主动性，从而增强学生学习自信，提高学生核心素养，实现不同的人在数学上得到不同的发展。

选自 | 《时代教育·行知纵横》（成都市陶行知研究会学术指导）2023年3月刊/栏目：话题·关注