2018版《概率论与数理统计》教材改版,下面介绍教材各章主要内容变化及各章学习重点。
概率论研究对象是随机现象,研究随机现象数量规律的数学分支。
随机现象是相对于决定性现象而言的,在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。
例如:掷一硬币,可能出现正面或反面,在同一工艺条件下生产出的灯泡,其寿命长短参差不齐等等。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。
随机试验的每一可能结果称为一个基本事件,一个或一组基本事件统称随机事件,或简称事件。
事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。现代概率论引入了随机变量这一概念,进而可以通过使用微积分工具来研究概率问题。
对随机变量建立分布,从而可以研究其数字特征,进而可以研究其总体特征。
第一章通过以上介绍我们可以看出,学习《概率论与数理统计》,第一章《随机事件与概率》是基础,介绍了什么是概率,以及概率的计算公式,这一章应该重点掌握,为以后的学习打下基础。
2018版教材的第一节和第四节新增了典型例题,同时,每一节的课后习题都有增加或者替换。
但所有知识点与考点没有任何变化。
第二章第二章《一维随机变量及其分布》和第三章《多维随机变量及其分布》是考试重点,试卷中有将近50%的分值出自于这两章。
对于一维随机变量及其分布,应该重点掌握分布函数的性质,离散型分布律的概念与性质,连续型概率密度的性质。
这里尤其应该注意,计算连续型概率密度时需要用到《高等数学》中定积分的计算等知识,对这些知识有遗忘的同学应该及时复习。
同时,这一章涉及大量计算,同学们课后应该及时复习。
2018版教材,第二节新增了典型例题,而第一节、第二节、第三节、第四节,课后习题都有增加或替换,知识内容没有变动。
对于多维随机变量及其分布,应该重点掌握联合分布,边缘分布以及条件分布的相关概念。
把握重点考题,课后大量做题。2018版教材,本章知识内容没有变动,个别题目有所替换。
第四章第四章《数字特征》是考试的重点,在之前随机变量分布学习的基础上,介绍了期望、方差、协方差与相关系数等概念,这里会结合之前学过的具体分布进行考察。
大家及时复习二项分布、泊松分布、正态分布等知识。2018版教材,本章知识内容没有变动。
第五章和第六章
大数定律、中心极限定理与抽样分布,是从概率论到统计学的过渡性章节,理论较为抽象,但每年分值不大,考1个小题2分左右,大家在学习时直接把握重点题型即可。
2018版教材,知识结构没有变动,个别例题有所调整。
第七章和第八章统计学的重点,主要考点是区间估计和假设检验。
假设检验是推断统计中用于检验统计假设的一种方法。
而“统计假设”是可通过观察一组随机变量的模型进行检验的科学模型。
一旦能估计未知参数,就会希望根据结果对未知的真正参数值做出适当的推论。
学习本章,把握统计推断核心思想,考试不会涉及难题。2018版教材,知识结构没有变动,第七章第2、3、4节例题有所替换,其余个别习题有所调整。
第九章统计学在经济学中的应用,涉及到计量经济学的知识,自考每年在本章不设考题。
总结综上,2018年的《概率论与数理统计》建材改版,实质上,只是对个别例题的调整,整体知识体系无变化。
从内容上看,自考概率论与数理统计考试难度适中,风格已经趋于稳定,题型比较固定,但计算量较大,部分内容涉及积分计算,需要同学大量练习。
但总体上,只要同学们认真听课,踏实做题,就一定可以通过考试。
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